数学

https://www.xuebawang.net/t/45089

YMO官网：http://www.hope-gd.com/ ，但赛事信息似乎在2018年之后已经不再在网上公开发布，而是通过培训机构进行。包括初赛的改卷也是通过培训机构进行。参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/368770415

WMO的赛事似乎在2018年之后也没有公开举行了：http://www.wmochina.hk/nd.jsp?id=87#_np=2_383

2012年8月，日本京都大学的望月新一教授在自己的网站上发表了“对ABC猜想进行证明”的论文，引起了很大反响。该论文是一篇以《宇宙际泰希米勒理论（IUT理论））为题使用IUT理论对ABC猜想进行证明。论文在经历了8年多的同行评议后，于2021年4月刊登在数学专业期刊PRIMS上。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html

世界近代三大数学难题之一。

Python程序如下：

"""221 may be a prime number."""

import random

def isprime(n,k=128):

if n<2:

return False

for _ in range(k):

a = random.randrange(1,n)

if pow(a,n-1,n)!=1:

return False

return True

这是拉马努金解过的一条方程，是4次方程，拉马努金用了半分钟解了出来。

 

√x + y = 7

√y + x = 11 

这道题的答案是可以猜出来的，答案应该是整数的平方。

“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年）。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

　　第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;

　　两个月后，生下一对小兔民数共有两对;

　　三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;

依次类推可以列出下表：

　　经过月数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　兔子对数：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

两点之间，最快的路径不是直线，而是最速曲线。最速曲线是一个圆在平面上滚动圆周上某一点留下的轨迹曲线。

在最速曲线上任一点开始下滑，最终到达底部的时间是一样的。这一点反直觉。

利用这一原理，滑雪运动员应该找最速曲线下滑，而不是最短距离下滑。

参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Tautochrone_curve

PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...

此公式由17世纪德国科学家莱布尼茨发现，但有说法是该公式在两个世纪前就被马德哈瓦发现了。

巴比伦使用的是60进制。一只手的4只手指（除拇指）各有3节，合起来12节。另外一只手有5只手指，12*5=60。通过数手指节和手指完成60以内的计算，比数10只手指计算量更大。而且60是很多数值的倍数，做等分的时候很灵活。

巴比伦的数字中111表示3600+60+1=3661。