汉宁窗、汉明窗

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/340686487

在语音波形拼接过程中，如果存在交叠（overlap）可能会导致杂音或者不自然的声音过渡。为了解决这个问题，你可以考虑以下几种方法：

1. 交叠区域处理：

   • 窗函数：使用窗函数（如汉宁窗、汉明窗）来减少交叠部分的振幅，从而降低突变的音频。
   • 交叠加法：将重叠部分的波形进行平滑的叠加，通常通过加权平均来实现。这可以减少突变声。
   • 交叠淡出：在交叠部分的尾部应用渐弱的淡出效果，以平滑过渡。

2. 时域编辑：

   • 交叠区域选择：在拼接波形时，可以选择合适的交叠点，通常在语音波形的能量较低的部分进行选择，以减少杂音的产生。
   • 交叠区域交叉淡出：在交叠区域内逐渐减小前一个片段的振幅和增加后一个片段的振幅，以平滑过渡。

3. 频域编辑：

   • 叠加的时频变换：将语音波形转换到时频领域，对频谱进行叠加，并确保相位一致性，然后再进行逆变换回到时域。这可以减少频域上的突变声。

4. 声学模型：

   • 如果你有足够的数据和计算资源，你可以考虑使用声学模型，如神经网络或隐马尔可夫模型，来进行语音波形拼接。这些模型可以学习如何平滑过渡波形片段，以减少杂音。

5. 声学特征提取：

   • 考虑使用声学特征提取工具，如WORLD、PSOLA等，它们可以帮助你更好地控制声音的时域和频域属性，以减少杂音。

请注意，不同的语音拼接任务可能需要不同的方法，选择最合适的方法可能需要一些试验和调整，以获得最佳结果。同时，避免过度处理，以免引入其他问题，如声音失真。

以下是对窗函数在语音波形拼接中的工作原理的详细解释：

1. 波形交叠：在波形拼接中，通常会将两个波形片段叠加在一起，以实现无缝的连接。这意味着一段波形的结尾与下一段波形的开头重叠在一起。

2. 问题：当波形交叠时，如果两段波形的振幅不匹配，可能会导致声音突变，听起来不平滑，甚至产生杂音。这是因为在交叠区域，两段波形的振幅值相互影响，可能会导致突变声。

3. 窗函数：为了减少交叠部分的振幅不匹配，可以使用窗函数。窗函数是一种数学函数，它在时间上具有非零值的区域，然后在边界处逐渐减小振幅。常用的窗函数包括汉宁窗（Hanning Window）和汉明窗（Hamming Window）。

4. 工作原理：在波形拼接时，你可以将窗函数应用于每个波形片段的交叠部分。窗函数的作用是将波形在交叠区域内逐渐减小振幅，以平滑过渡。这样，即使两个波形的振幅不完全匹配，窗函数也会减少振幅差异，从而降低声音突变的可能性。

5. 效果：窗函数的使用可以显著改善波形拼接的质量，减少突变声和杂音。它们使得连接点更加平滑，听起来更自然，有助于产生高质量的拼接语音。

汉宁窗实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
// 定义生成汉宁窗的函数
std::vector<double> generateHanningWindow(int windowSize) {
    std::vector<double> hanningWindow;
    for (int n = 0; n < windowSize; ++n) {
        double value = 0.5 - 0.5 * cos(2.0 * M_PI * n / (windowSize - 1));
        hanningWindow.push_back(value);
    }
    return hanningWindow;
}
int main() {
    int windowSize = 64;  // 窗口大小
    std::vector<double> hanningWindow = generateHanningWindow(windowSize);
    // 打印生成的汉宁窗样本
    for (int n = 0; n < windowSize; ++n) {
        std::cout << hanningWindow[n] << " ";
    }
    return 0;
}

上面的代码只是单纯地输出汉宁窗的值，如果要应用了两段PCM波形数据的拼接，汉宁窗的值和PCM波形交叠部分怎样运算？