可汗学院的教程：https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus，这是目前找到最好的教程，是文本的，适当地方有习题。（AP是面向高中生的，讲得会不够深入。MIT开放出来的视频是几十年的，质量太差，看着难受。网易公开课里清华的废话比较多，东西比较旧。可汗学院的鼠标视频看着也是很难受的，像素太低，等号大于号有时都分不清。）
矢量与矩阵（vectors and matrics）
点乘（dot product）就像是计算合力，点乘的结果是标量。
叉乘（cross product）的方向要用右手定则，值是面积。有点像计算电磁感应。叉乘的结果是矢量。叉乘只适用于三维矢量。
行列式（determinant）这个名次的翻译不是特别直观，它反映了坐标经过一系列转换后的一个缩放系数，绝对值大于1是放大了，小于1是缩小了，负数表示坐标翻转了。
行列式和叉乘的关系如下：
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